Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – Môn Toán

Ở đoạn phim này, tất cả chúng ta tiếp tục nằm trong Thầy Nguyễn Thanh Tùng (giáo viên môn Toán bên trên Hệ thống giáo dục và đào tạo HOCMAI) đi tìm hiểu hiểu “Đường trực tiếp vuông góc với mặt mày phẳng”.

Bạn đang xem: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Môn Toán Lớp 11

Tham khảo thêm:

Hai đường thẳng liền mạch vuông góc
Hai mặt mày bằng vuông góc
Toán 11

1. Khái niệm về đường thẳng liền mạch vuông góc với mặt mày phẳng

Nếu đường thẳng liền mạch d vuông góc với mặt mày bằng alpha thì d tiếp tục vuông góc với từng đường thẳng liền mạch nằm trong alpha.

2. Định lý về đường thẳng liền mạch vuông góc với mặt mày phẳng

Gọi hai tuyến đường trực tiếp a và b nằm trong mặt mày bằng alpha, a hạn chế b.

Nếu đường thẳng liền mạch d vuông góc với đường thẳng liền mạch a, đường trực tiếp d vuông góc với đường thẳng liền mạch b thì đường thẳng liền mạch d vuông góc với mặt mày bằng alpha.

Vậy nhằm chứng tỏ một đường thẳng liền mạch vuông góc với một phía bằng, tớ chứng tỏ đường thẳng liền mạch tê liệt vuông góc với hai tuyến đường trực tiếp hạn chế nhau vô mặt mày bằng.

3. Tính hóa học khi đường thẳng liền mạch vuông góc với mặt mày phẳng

Cho mặt mày bằng alpha và điểm M ở bề ngoài bằng, sở hữu độc nhất một đường thẳng liền mạch d trải qua M vuông góc với mặt mày bằng alpha.

Qua điểm M ko nằm trong mặt mày bằng alpha, tớ hoàn toàn có thể kẻ vô số đường thẳng liền mạch tuy vậy song với alpha.

Nếu đường thẳng liền mạch a mang đến trước vuông góc với alpha, đường thẳng liền mạch b tuy vậy song với a thì b vuông góc với alpha.

Xem thêm: thi xong học kì làm gì

Nếu nhì mặt mày bằng tuy vậy song cùng nhau thì đường thẳng liền mạch vuông góc với mặt mày phảng này cũng vuông góc với mặt mày bằng tê liệt.

Cho đường thẳng liền mạch d tuy vậy song với mặt mày bằng alpha, đường thẳng liền mạch a vuông góc với alpha thì a tiếp tục vuông góc với đường thẳng liền mạch d.

Ví dụ:

4. Định lý 3 đường thẳng liền mạch vuông góc

Nếu đàng thẳng Δ vuông góc với đường thẳng liền mạch d thì hình chiếu của Δ cũng vuông góc với d và ngược lại.

5. Góc đường thẳng liền mạch và mặt mày phẳng

Góc đằm thắm đường thẳng liền mạch d và mặt mày bằng alpha là góc thích hợp vì chưng đường thẳng liền mạch d và hình chiếu của chính nó bên trên alpha.

Nếu đường thẳng liền mạch d và mặt mày bằng alpha tuy vậy song cùng nhau thì góc đằm thắm bọn chúng vì chưng 0.
Nếu đường thẳng liền mạch d và mặt mày bằng alpha vuông góc cùng nhau thì góc đằm thắm bọn chúng vì chưng 90 chừng.